两位数乘两位数的笔算（不进位）

教学内容：青岛版《义务教育教科书· 数学》五四制三年级上册第71-74 页。

课标解读：

《两位数乘两位数笔算（不进位）》属于“数与代数”教学领域中“数的运算”部分，在《数学课程标准》中对这一部分的要求是能从日常生活照发现简单的数学问题，并尝试解决；体会乘法运算的意义，掌握必要的运算技能。

用新课程观来重新审视《两位数乘两位数笔算（不进位）》一课，我们不难发现，这部分内容不仅要让学生掌握两位数乘两位数笔算（不进位）笔算方法，更要引导学生探究背后的算理，不仅要知其然还要知其所以然。并通过学习，学会解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教材分析：

《两位数乘两位数的笔算（不进位）》是青岛版《义务教育教科书· 数学》五四制三年级上册第71-74 页内容，是在学生己经掌握了多位数乘一位数、两位数乘整十数的计算方法和算理的基础上进行的。学生学习了这部分的内容，也为今后继续学习三位数乘两位数打下了坚实的基础，因此，这部分内容的学习在小学数学的学习中起到了承上启下的过渡作用。教材以学生熟悉的街景为切入点，让学生在解决这一实际问题时，经历“提出问题——自主探究——构建模型——练习巩固——总结提升”的过程，掌握两位数乘两位数的算理和算法。

学情分析：

三年级的学生的形象思维仍占主要地位，因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排要注重数学在学生的学习和生活中的应用，以及尊重知识的逻辑基础和学生的现实基础，让他们在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，探讨计算的方法。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：（1）理解算理，理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得几个十，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。（2）掌握乘的计算过程。

教学目标：

1.经历探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的过程，理解算理，掌握

算法。

2.通过自主探究、讨论交流等方式，借助格子图，初步体会数形结合的思想，体验解决问题方法的多样化，渗透“转化”的数学思想。

3.在自主提出问题、独立解决问题的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，提升运用转化方法主动学习新知识的能力，发展问题意识和应用意识，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重点：探索两位数乘两位数（不进位）的算法，理解算理，初步形成计算技能。

教学难点：理解“用十位去乘”时得数的写法及道理。

评价任务设计：

教学准备：课件、点子图。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.利用助学单自助复习两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算，交流算法。这是我们以前学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数，在这些基础，我们今天继续学习新知识。

2.情境导入

师：同学们，明天是什么日子？（国庆节）每年国庆节这天，大阅兵都备受瞩目。整齐壮观的队伍背后，军人们付出了我们难以想象的汗水，看。

师：看到这幅图，你发现了什么数学信息，能提出什么问题？

生：一共有多少个人？

如果把所有的人画出来，可以用什么符号表示？看，一行有这些人，一起数一数一共有几行。

师：要求一共有多少个人应该怎样列算式？

生：23×12。

 为什么用乘法？

二、数形结合，提高估算能力

1.师：同学们，比较23×12与我们刚才复习的这两类题目有什么相同点和不同点？

生：前面复习的是两位数乘一位数和两位数乘整十数。（板书：两位数乘两位数）

师：两位数乘一位数难不倒我们，两位数乘整十数也难不倒我们，但是今天就难在两位数乘两位数和我们以前学的这两种类型不一样。2个23我们会求，10个23也会求，那12个23也就是23×12的准确结果是多少呢？能不能用我们前面的这些经验（两位数乘一位数或整十数），想办法来解决今天这个新问题？

2.同桌合作，借助点子图圈一圈，也可以画一画，小组讨论，看看能不能有所发现。

出示小组合作要求：

（1）同桌相互说一说你是怎样想的。

（2）在点子图上圈一圈、画一画。

（3）把计算过程写下来。

学生上台交流展示。

预设：23×6×2，,23×4×3，23×10+23×2

师：哪一种方法更简单？为什么？（板书：23×10=230，23×2=46,230+46=276）

师：大家看。23×12以前我们不会计算，但是咱们大家却把它变了变，变成了已学的两位数乘整十数、两位数乘一位数。这种方法就是数学中常说的“转化”。为什么要转化？转化有什么好处？在以后遇到困难时，看看能不能用转化的方法来解决。

三、探究竖式，构建模型

师：同学们，刚才你们的解决方案都是一种口算的过程，大家这么善于思考，能不能开动脑筋把这三个口算过程用竖式表示出来。接下来我们重点研究两位数乘两位数的笔算。（板书：笔算）

师：学生独立完成，教师巡视指导。

生1：我写的是23×12的竖式，结果是276。

生 2：我写了三个竖式，分别是：23×2=46，23×10=230，230+46=276。

师：（对比生1与生2的竖式）哪一种竖式更能体现刚才的口算过程？

生：（齐）生2的竖式。

师：对，虽然生1的竖式非常简洁，直接写出了答案，但是我们要求竖式中体现

口算的过程。显然生2的竖式符合要求，将三步口算的过程全展现了出来。

生3：但是三个竖式太麻烦了。

师：对啊，有没有既能展示口算过程，又简单的竖式呢？

生 3：我是这样写的：23×2=46，写在横线下面，这是以前学过的。再算23×10=230，写在46的下面，数位对齐。最后把它们加起来，230+46=276，再画一条横线，写结果276。

师：这个同学的想法很巧妙，他用一个竖式把刚才的三个竖式全概括了。你们对这个竖式有疑问吗？

生 4：你刚才说最后把46和230加起来，为什么不写加号？

生3：它表示把上下两部分合起来，写上也行，不写也行。

师：那到底写不写？

生3：不写，这样比较简便。

师：再看这里还有一份作品，比较一下和刚才的方法有什么不同？

生：23后面没写0。

师：那第二层积最后那个“0”可以去掉吗？

生 1：不可以去掉。因为去掉的话就是23，可我们算的是230。

生 2：可以去掉，因为数位对齐了，虽然写23，但表示230。

师：说的对极了，数的位置决定了数的大小，所以0也可以省略不写。数学讲究的就是简洁美，我们以后列竖式就可以省略加号和0。

【设计意图】让学生亲身经历竖式由分别列出的三个竖式，到合在一起的竖式，最后到规范简单的标准竖式写法。在这个过程中使学生明白知识之间的联系，笔算其实是口算的另一种表示方法。使学生初步建立竖式模型，帮助学生规范 书写过程，有效突破教学重、难点，培养学生数学思维的严谨性。学生在理解算理的基础上，深刻领悟计算中每一步简化的优越性。同时，学生之间相互质疑问难，有助于思维的发展，对问题深入的思考。

师：这样用竖式是我们大家共同探索的方法，今后我们在计算两位数乘两位数时可以用竖式来计算。我们再一起梳理一下过程。（对应着点子图介绍）我们把第二个因数 12 拆成 10 和 2。先求23×2 得46。这就是我们之前学过的两位数乘一位数。再求23×10得230，写在第二层的位置。但是注意数位要对齐，这样个位的0可以不写,最后再把两部分积加起来。

师：善于观察，更善于总结。（将格子图与横式、竖式进行连线）像这样把数和形结合起来分析问题的方法在数学上叫做数形结合。

师：你学会两位数乘两位数的竖式了吗？请你把自己刚才写的竖式改正一下，并和同桌说一说每一步求的是什么。

学生改正并说算法。

【设计意图】通过回顾探究过程，将格子图、横式、竖式三者联系起来，使数和形有机结合，让学生对算理的理解有“形”可依，进而在头脑中建立起清晰的三步有序 过程，充分地体验了由抽象算理到直观算法的过渡和演绎过程，让学生直观感受数

形结合的数学方法，进而达到对算理的深刻理解和对算法的真正掌握，建立两位数

乘两位数的竖式模型。

四、练习巩固，实践应用

师：看，我们通过动脑思考、合作交流，一起探究出两位数乘两位数的竖式计算方法，接下来，我们一起来练一练。

1.基础练习

课件.pptx

2.发展练习

32×12=   12×32=

观察这两道题，你又什么发现？

师：告诉大家个秘密，以后我们在计算两位数乘两位数时，就可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算。

3.提升练习。

每千克辣椒12元，用了43千克，这些辣椒一共多少钱？

4.小结。 

师：学到这里请大家仔细思考，用竖式计算两位数乘两位数时，你有什么想提醒大家的？

生1：在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。

生2：用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算。

【设计意图】练习是学生对新知理解巩固 的最佳途径。由于计算课比较枯燥，通过数学小博士趣味练习串激发学生应用新知的兴趣，经历层层递进的练习，逐步应用所学知识，并达到内化、掌握验算乘法的方法。在练习中体会到掌握和理解数学知识的快乐，让学生在主动参与中去做数学、悟数学。

五、文化渗透，拓宽视野

微视频播放《铺地锦》计算两位数乘两位数的方法。

六、回顾整理，巩固建模

这节课你有什么收获，最喜欢哪一环节？

师：在遇到 23×12 这个新知识时，大家开动脑筋，借助点子图进行分析，在这个过程中运用了转化和数形结合的方法解决问题，然后又用竖式把三个横式口算的过程表示出来，建立了竖式模型，最后大家用学到的新知识成功的解决问题。

    同学们，只有洒下辛勤的汗水，才能收获丰收的喜悦。希望大家在今后的学习中，能学习军人吃苦耐劳的精神和古人不断钻研的精神，探索数学中更多地奥秘！ 

【设计意图】伴随着数学小博士解说的智慧大回放，引领学生回顾本节课探究乘法竖式的建模过程，体会转化、数形结合等数学思想方法在数学学习中的重要作用，积累数学活动经验，提升解决问题的能力，促进数学思维的发展。